Conversione di numeri decimali in numeri binari

• Potrebbe 3, 2024

Conversione da decimale a binario

La conversione di un numero decimale in un numero binario è una delle procedure più comuni eseguite nelle operazioni del computer. Nell'esempio seguente, il numero decimale, 253, viene convertito in un numero binario con un resto, r, per divisione successiva per 2. Il numero binario per 253 è 11111101

1 253/2 = 126 r 1
2 126/2 = 63 r 0
3 63/2 = 31 r 1
4 31/2 = 15 r 1
5 15/2 = 7 r 1
6 7/2 = 3 r 1
7 3/2 = 1 r 1
8 1/2 = 0 r 1

Sistema di numerazione di base 2

I computer riconoscono ed elaborano i dati utilizzando il sistema di numerazione binario o base 2. Il sistema di numerazione binaria utilizza solo due simboli (0 e 1) anziché i dieci simboli nel sistema di numerazione decimale. La posizione, o il luogo, di ogni cifra rappresenta il numero 2 (il numero base) elevato alla potenza (esponente), in base alla sua posizione.

Esempi
2º
2¹
2²
2³

2⁴

2⁵

2⁶

La tabella seguente mostra come un numero decimale viene convertito in un numero binario

Procedura per convertire un numero decimale in un numero binario

Ci sono circa cinque passaggi coinvolti nella conversione del numero 35 in un numero binario.

1. Innanzitutto devi determinare la potenza maggiore di 2 che è minore o uguale a 35. Quindi, a partire dal numero più grande, da 2 a 5 (32) è minore di 35. Posiziona un "1" in quella colonna e , quindi, calcola quanto è rimasto sottraendo 32 da 35. Il risultato è 9.

2. Successivamente, dovrai verificare se 16 (la successiva potenza inferiore di 2) si adatta a 3. Perché non lo fa, uno "0" viene inserito in quella colonna. Il valore del numero successivo è 8, che è maggiore di 3, quindi uno "0" viene inserito anche in quella colonna.

3. Il prossimo valore con cui lavoreremo è 4, che è ancora maggiore di 3. Quindi, ancora una volta, lo faremo diventare uno "0".

4. Okay, il nostro prossimo valore sarà 2, che è minore di 3. E, poiché lo è, inseriremo un "1" nella colonna. Ora, dovrai sottrarre 2 da 3 e il risultato sarà 1.

5. Il valore dell'ultimo numero è 1, che funziona ancora con il numero rimanente. Pertanto, inseriremo un "1" nell'ultima colonna. Ora vediamo che il numero binario per il numero decimale 35 è 100011.

Istruzioni Video: CONVERSIONE DI NUMERI DECIMALI IN NUMERI BINARI (Potrebbe 2024).