Algebra - Combinazione di termini simili

• Aprile 28, 2024

Nota: "^" indica un esponente; x ^ 3 sta per x alla terza potenza

I termini sono le parti che compongono un'espressione come 5x ^ 2 + 3x + 4. 5x ^ 2, 3x e 4 sono considerati termini. Tuttavia non sono uguali. Gli esempi seguenti mostrano esempi di termini simili:

5x ^ 2, 6x ^ 2, 3x ^ 2, 9x ^ 2 - Sono simili perché ogni termine ha “x” elevato alla seconda potenza.

3x, 4x, 5x, 2x, 72x - Sono simili perché hanno tutti una variabile x.

1, 7, 22, 5, 4 - Questi termini sono simili perché ogni termine non ha variabili ... anche chiamato costanti.


Tieni anche presente:
* I numeri davanti alle variabili sono i coefficienti. cioè 4x - "4" è il coefficiente e "x" è la variabile
* Una variabile senza coefficiente ha un coefficiente implicito di 1.

Al fine di semplificare un'espressione,
1. Combina o raggruppa termini simili.
2. Aggiungere o sottrarre i coefficienti

Esempio 1:
Semplifica: 4x - 6 - 2y + 3x + 14 + 5y + 8

1. Combina / raggruppa termini simili
4x + 3x -2y + 5y - 6 + 14 + 8

2. Aggiungere o sottrarre i coefficienti
7x + 3y + 16

Pertanto, 4x - 6 - 2y + 3x + 14 + 5y + 8 = 7x + 3y + 16


Esempio 2:
Semplifica l'espressione: 4 (x - 5) + 3x

1. Utilizzare la proprietà distributiva
4x - 20 + 3x

2. Combina / raggruppa termini simili
4x + 3x + 20

3. Aggiungere o sottrarre coefficienti
7x +20

Pertanto, 4 (x - 5) + 3x = 7x +20


Esempio 3:
Semplicemente l'espressione: 6x ^ 2 - 3 (x - 5x ^ 2)

1. Utilizzare la proprietà distributiva
6x ^ 2 - 3x - 15x ^ 2

2. Combina / raggruppa termini simili
6x ^ 2 - 15x ^ 2 -3x

3. Aggiungere o sottrarre coefficienti
-9x ^ 2 - 3x

Pertanto, 6x ^ 2 - 3 (x - 5x ^ 2) = -9x ^ 2 - 3x

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