Il giorno era il 17 aprile 1964 e Geraldine Mock divenne la prima donna a completare il volo intorno al mondo in aereo e lo fece con solo 750 ore di volo al volo. In realtà, c'erano due donne che ci hanno provato nello stesso periodo. L'altra donna, Joan Merriam Smith, è partita per il suo volo due giorni prima di Geraldine Mock, ma è tornata venticinque giorni dopo Geraldine. Come forse saprai o meno, c'erano altre due donne che tentarono di volare in tutto il mondo come Mildred Bruce nel 1930 e Amelia Earhart nel 1937. Bruce fece il giro del mondo con successo ma il suo aereo fu trasportato attraverso gli oceani dalle navi. Fu, tuttavia, la prima donna a volare dall'Inghilterra al Giappone e la prima donna a volare attraverso il Fiume Giallo. Amelia Earhart ha tentato l'impresa ma è scomparsa da qualche parte nel Pacifico. La sua scomparsa è ancora un mistero oggi.
Geraldine Mock è stata la prima e la donna più veloce a volare da sola nel mondo, anche negli oceani. Il suo aereo era un Cessna 180 del 1953 ed era dotato di due carri armati nella cabina che le davano più carburante e un tempo di volo più lungo. Il carburante totale sull'aereo con i carri armati le ha dato 178 galloni e un'autonomia di 2400 ore nautiche e venticinque ore di volo prima del rifornimento di carburante. Il suo volo non è stato privo di problemi. Suo marito ha installato una radio HF (High Frequency) nell'aereo e all'inizio non ha funzionato. Dovette atterrare alle Bermuda a causa del forte vento e mentre aspettava condizioni di volo più ottimali, fece riparare la radio. Si è scoperto che c'era un filo che era stato disconnesso. Quindi, mentre si recava a Casablanca in Marocco, Geraldine dovette combattere la glassa. Quindi, il 1 ° aprile, è atterrata in una base militare "segreta" a Inshaas invece di sbarcare al Cairo, in Egitto. Dopo un paio d'ore di interrogatorio da parte dell'esercito di Inshaas, le fu permesso di continuare il suo volo e poi sbarcò al Cairo. Lasciò Columbus, Ohio, il 19 marzo 1964 e sperava di essere al Cairo entro il 31 marzo.
Nel frattempo, suo marito Russell Mock la teneva informata dei problemi che Joan Smith stava avendo con il suo aereo. Nei giorni seguenti si trovò a Delhi e Calcutta, in India, a Bangkok, e poi sbarcò a Manila l'8 aprile. Ha avuto problemi con i freni e sono stati finalmente riparati qui. Si riposò per un paio di giorni e poi volò su Guam Island e poi su Wake Island il 12 aprile. Guam Island e Wake Island sono entrambi territori americani. Il 13 aprile, Geraldine decollò per le Hawaii attraversando la International Date Line e, per questo motivo, sbarcò effettivamente alle Hawaii lo stesso giorno.
Dalle Hawaii era in California. Le ci vollero diciotto ore e un volo di 2400 miglia S (Siemens) per arrivare ad Oakland. Suo marito era lì per salutarla insieme a telecamere televisive e una grande folla di auguri. Allora Joan Smith era a Singapore. Il 17 aprile 1964, Geraldine Mock tornò finalmente a Columbus, in Ohio, dopo le soste a Tucson, in Arizona, a El Paso in Texas e a Bowling Green nel Kentucky. Le ci vollero solo trenta giorni e 158 ore di volo per coprire 22.858 miglia.
Ha ricevuto numerosi premi tra cui la medaglia d'oro della FAA dal presidente Lyndon Johnson e la medaglia d'argento Louis Blériot della FIA, nonché medaglie e decorazioni di altri paesi. Anche se lei e Joan Smith avevano entrambi dichiarato di non correre a vicenda, Geraldine ha fatto il più veloce e Joan l'ha fatto per seguire il percorso di Amelia Earhart. Anche Joan Smith ha avuto molti problemi con il suo aereo durante il volo. In un'intervista alla domanda sul perché lo ha fatto, Geraldine ha detto al giornalista di averlo fatto per dare fiducia al piccolo pilota che è rimasto nel flusso di jet dell'era spaziale.
Ha stabilito due record ufficiali con la FIA per questo volo: record femminile per la velocità in tutto il mondo e la velocità in tutto il mondo in Classe C1-c. Il suo aereo,
"Lo spirito di Colombo", o come lo chiama "Charlie", è appeso nell'hangar Boeing Aviation presso lo Steven F. Udvar-Hazy Center all'aeroporto internazionale di Dulles a Washington, DC.
Per quanto riguarda Joan Smith, sbarcò a Oakland, in California, il 12 maggio 1964, completando anche il suo assolo in tutto il volo mondiale.